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对于普通人而言，数学难题往往意味着无尽的复杂计算。但在陶哲轩看来，真正困难且有趣的问题，其核心魅力在于其内在的结构性矛盾。他以著名的“百万美元难题”——纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）为例，揭示了这类问题的深层困境。这个支配着流体运动的方程，其难点在于，我们无法从数学上完全排除一种极端情况：能量通过一种诡异的“阴谋”，不断从大尺度集中到越来越小的尺度，最终导致速度变为无限的“爆破”（blow-up）。
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缅甸地震已致超死
6月13日，有航空业内人士告诉南都记者，作为一个已多代迭新的成熟机型，波音787型应有“冗余度设计”，电源系统或空调引气系统等单套系统故障，都会有备份。在此角度上不应认为类似故障会成为引发空难的直接因素。“不过，飞机在日常维护中，因失误导致重大机械故障的情况也是发生过的，不能完全排除。”
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正告台独势力
与此相反，他和本·格林（Ben Green）证明的格林-陶定理，则处理了一种更为“稳健”的结构——等差数列。他们证明，无论你如何随机地从素数中剔除绝大部分成员，剩下的集合里依然会像“蟑螂”一样，顽固地存在任意长度的等差数列。
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所谓美国解放日实则美国衰退日
半岛电视台14日报道提到，以色列实际上没有足够的弹药来摧毁伊朗处于地下深处的设施，它们位于群山之下数十米甚至数百米，且为钢筋混凝土结构难以摧毁。
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老人因缺水一辈子只洗次脸
陶哲轩: 对。嗯。那么，嗯，那确实是百万美元的问题。嗯。那么，这就是数学家与几乎所有其他人不同的地方。比如说，如果某件事百分之99.99的时候都成立，那么对于大多数情况来说，这已经足够了。但数学家是少数真正关心是否所有情况，比如百分之百，真正百分之百的所有情况都被涵盖的人。所以，大多数流体，在大多数时候，水不会爆炸。但是，你是否能设计一个非常特殊的初始状态来导致这种情况发生呢？
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在微博买黄金
走出沈阳航空科技馆，王永庆在大槐树下饶有兴致地向记者介绍起近年来在“新”上的尝试：上线创新梦工厂，加速技术孵化与成果转化，各领域通用技术成熟度满足要求后，要按照应用场景将新技术上线到“技术超市”，并及时推送至设计一线，为装备研发提供更多“黑科技”。
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所谓美国解放日实则美国衰退日
宋威龙出道的起点还挺高的，一开始就在欢娱，资源相当不错。刚出道不久就能够出演主角了，《我与你的光年距离》这部小网剧，当年也都是小范围出圈的。还有就是《凤囚凰》，这部剧当年的选角也是引发了讨论了，最后男主落到了宋威龙身上。可惜的就是，于正的审美了，浪费了宋威龙这么高的颜值。
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中方救援队又发现名幸存者
尼日利亚媒体人伊肯内·埃梅乌说，在新一轮科技革命浪潮中，期待中非进一步推进数字技术与新型基础设施、农业现代化等相结合，这也将是中非未来合作的理想切入点。
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黄磊说为张艺兴的表演骄傲
【环球网报道】当地时间15日上午，伊朗外长阿拉格齐举行本轮伊以冲突以来首场记者会。据伊朗塔斯尼姆通讯社、沙特阿拉伯卫星电视台等媒体报道，阿拉格齐在会上称以色列对伊朗核设施的袭击“跨越了红线”，并呼吁国际社会对以色列进行“谴责甚至惩罚”，“如果国际社会对我们的红线漠不关心，所有国家都将承担后果。”
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低价黄金手机贴换算克价竟过万元
该分校位于菲律宾首都马尼拉市区南部，距离马尼拉国际机场约30分钟车程，是菲律宾规模较大的高等教育机构之一，拥有约六万名学生，包括在职教职工、本科生、硕士生、博士生和留学生。
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上海教育报刊总社是上海市专业从事教育新闻宣传和学生素质教育的主要媒体机构，是宣传和服务上海教育改革发展的“主阵地、主渠道、主力军”。
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以美之名干啥呢王一博来了
与此同时，伴随“充电 5 分钟，续航400公里” 成为日常，燃油车的护城河——补能便捷性正加速消失。这场由技术驱动的变革，或许不会直接宣告燃油车的终结，但却勾勒出汽车产业向 “电动化、智能化、高效化” 演进的轨迹。超快充的意义，不仅在于追赶传统加油速度，更在于重新定义人类对 “出行能源” 的终极想象。
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我交了个星朋友
笔者本人在澳洲留学，亲身感受过澳新足球与大洋洲足球的魅力。新西兰球迷的热情不输给任何一个国家，他们愿意跟随球队远征到世界各地。新西兰距离世界主流国家都有一定的距离，飞行时长自不必说。即使如此，新西兰球队与球迷总是有着对足球极大的热情，带着对足球纯粹的爱，感受足球的激情与快乐。
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张艺兴的手语练成肌肉记忆了
这也是小雷 iPhone 15 Plus 快两年下来只用了 70GB 存储，但还要给他扩容到 512GB 的真正原因：就苹果这个缓慢的开发进度，谁都不知道国区 AI 什么时候上？与其无效等待，倒不如以换电池、扩容的方式做好「长期等待」的准备。
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海警闽南话喊话台湾船只
以色列总理内塔尼亚胡在14日电视讲话中称，以色列将“打击伊朗政权的每一个目标”。一名不愿透露姓名的以色列官员称，不排除伊朗最高领袖哈梅内伊成为暗杀目标的可能性。
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黑龙江重大运输事故处理人
陶哲轩: 于是庞加莱在更高维度上提出了同样的问题。于是这变得难以可视化，因为你可以将曲面想象为嵌入在三维空间中，但作为一个弯曲的自由空间，我们对生活其中的四维空间没有很好的直观感受。此外，还有一些三维空间甚至无法嵌入到四维空间中。你需要五维、六维或更高维度。但无论如何，从数学角度来看，你仍然可以提出这个问题：如果你现在有一个有界的三维空间，它也具有每个闭环都可以收缩的单连通性质，那么你是否能将它变成一个三维版本的球体？这就是庞加莱猜想。
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外交部回应美欧日等指责中方联合演训
之前曾凡博已经抵达国家队报到，可能只是走一个形式吧。现在曾凡博非常希望出战亚洲杯，当然他现在还有伤在身，所以在这种情况下，曾凡博选择前往德国进行治疗，让自己更快康复，看看能不能下个月复出，以此来备战亚洲杯的比赛。
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极挑男人帮张艺兴新片首映合体
获悉相关信息后，我俱乐部已第一时间联系河南俱乐部了解事情进展，两地赛区相关部门正开展调查，尽快还原事情真相。若查实系成都蓉城球迷所为，成都赛区将依据调查结果和相关规定，严厉处罚，绝不姑息。
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我国抓获名菲律宾间谍
说到底，大多数买这种老款iPhone的人，本来就不太看重新系统和新特性，坏了也是修修补补继续用。翻看各种相关讨论帖子，不少网友都在下面评论区表示，自己的iPhone XS/XS Max一用就是好几年，存储不够没关系、发热严重也没关系，仿佛只要需求够低，就能够再战几年，甚至还有网友直言要创造“iPhone XS最长服役时间”的吉尼斯纪录。
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向太抓大鹅上瘾了
北京时间6月15日，热刺官方正式宣布从拜仁永久买断马蒂斯-特尔，根据此前罗马诺的报道，这笔交易的转会费为3500万欧的固定条款+500万欧浮动。
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