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陶哲轩: 因此，佩雷尔曼（Perelman）所做的，首先，他将问题从一个超临界问题转化为了一个能量问题，即哈密顿量问题，这真正阐明了牛顿力学。因此他引入了现在被称为佩雷尔曼的约化体积和佩雷尔曼的熵的概念。他引入了新的量，类似于能量，这些量在每个尺度上都保持一致，并将问题转化为了一个临界问题，在此之下，非线性效应突然看起来远没有之前那么可怕了。然后他必须解决，他仍然需要分析这个临界问题的奇点。而这本身实际上就是一个类似于波映射的问题。因此，就其难度而言，他设法对该问题的所有奇点进行了分类，并展示了如何对每个奇点应用拓扑手术，从而解决了庞加莱猜想。这包含了许多雄心勃勃的步骤，例如，当今的大型语言模型都无法做到。我的意思是，充其量，我可以想象一个模型将这个想法作为数百种尝试方案之一提出。但其他99种都会是彻底的死胡同，而你只有在几个月的工作后才会发现。
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美国高官让各国直接打钱
莱克斯: 是的，所以我们应该说 TrinPrime 猜想是数学史上最大的问题之一，Go-Back 猜想也是。它们感觉就像是隔壁邻居。有没有哪天你觉得你看到了方向？
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军工研究院员工偷配钥匙帮间谍窃密
多国对以伊局势表示关切。塞浦路斯总统赫里斯托祖利季斯15日就中东局势召集欧盟外交事务委员会举行特别会议，呼吁“各方不要使冲突升级”。据德媒报道，预计塞总统将于15日晚些时候与内塔尼亚胡通话，而伊朗已要求塞方向以色列传达“一些信息”。
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中企抢购巴西大豆后美国农民心凉了
6月13日凌晨以来，以色列持续大规模空袭伊朗，轰炸核设施和军事目标，造成大量人员伤亡。伊朗当晚动用弹道导弹、无人机发起反击。14日，双方继续相互发动空袭。伊朗常驻联合国代表阿米尔·赛义德·伊拉瓦尼13日在联合国安全理事会指责美国“共谋”以色列对伊朗的袭击。美方对此予以否认，告诫伊朗“明智之举”是就核计划展开谈判。美国总统特朗普13日承认，美国事先知道以色列将袭击伊朗。特朗普在接受媒体电话采访时说：“我们什么都知道”。他再度呼吁伊朗和美国就伊核问题达成协议，称现在还“为时不算太晚”。
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男子开车反复碾压他人致其身亡
2021 年之前，吉利汽车集团一直是国产品牌的销量霸主，但进入 2021 年之后，比亚迪凭借搭载 DM-i 超级混动技术的秦 PLUS，快速打开市场。不仅如此，比亚迪完全看准了节能领域的发展前景，于 2022 年果断停产燃油车，成为全球第一家停售燃油车的汽车品牌。
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联合国点赞中国新能源发展
例如，比亚迪最新发布的“兆瓦闪充”的技术核心在于其1000V超高压架构和全新设计的刀片电池。据称，这一技术可实现最高充电电压1000V，最大充电电流1000A，最高充电倍率10C，最大充电功率1MW，最高峰值充电速度可实现1秒2公里，5分钟充电407公里。按照计划，比亚迪规划4000座闪充站。目前，比亚迪的兆瓦闪充技术可应用于汉L和唐L车型，汉L的售价为27万—35万元。
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美国高官让各国直接打钱
“以前水费都是几个月抄一次表，再去缴费。”卢丽的诉讼代理人、女儿卢梅介绍，母亲家2023、2024两年的水费合计也就95元。因对换表必须预存水费不满，加上发现水表号被弄错，反映后茌平融创水务一直不改正，愤怒之下，才在2024年12月底向法院发起诉讼，今年4月18日开的庭。
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科切拉
否则，雷科技还是建议尽量考虑新的iPhone，毕竟在国补、平台补贴和官方降价三重作用下，iPhone的定价比起以前已经理性了不少，能享受苹果最新的iOS系统更新，官方服务配套齐全，还是省心很多。大约再过3个月，iPhone 17系列就要发布，外观ID大改，据说还全系普及高刷新率，再观望，再忍忍，或许还有更好的。
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战胜焦虑的秘诀其实就是两个字
环球网援引越通社6月12日报道，越南第十五届国会第九次会议当天上午表决通过关于2025年省级行政区划调整决议，将全国63个省级行政单位精简至34个，包括28个省和6个直辖市。决议获得国会461票赞成，占国会代表总数的96.44%。
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折腰
沉寂三年，宋威龙携作品回归，直接6连扑都没有人在意了？在《以家人之名》之后，时隔三年，宋威龙和井柏然主演的《君子盟》才播出。古装悬疑剧加上有两大男神加盟，怎么说都应该不错才是，但是《君子盟》播出的热度并没有很高。
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方圆脸瘦了斤的面部变化
但他紧接着话锋一转——这种期待不是桂冠，而是沉甸甸的担子。“这个对我们来讲就意味着一件事情，就是我们要更加努力。或者说，我们对自己的底线要求，显然要比之前更高了。”
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妻子不愿继续生育离婚后获补偿万
据新华社2016年4月报道，国家工商总局决定自今年４月至１０月在全国范围内开展集中整治公用企业限制竞争和垄断行为专项执法行动。报道显示，工商总局以公告形式将当前部分公用企业经营中的突出问题向社会公布，其中包括供水、供电、供气公用企业强行收取“预付水（电、气）费”的最低限额。
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黄磊说为张艺兴的表演骄傲
莱克斯: 因此，如果你对中心极限定理有数学上的理解，并且有人提议使用这些高斯联结函数或其他什么来建模违约风险，如果你受过数学训练，你会说：“好的，但是你所有输入之间的系统性相关性是什么？”那么你就可以问经济学家，那会带来多大风险？
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曝王玉雯杨玏已分手
公开资料显示，圣龙潭位于吴圩镇明阳工业园，由于其特殊的喀斯特地貌，水深超过200米，被誉为自由潜水圣地。金雪峰是国内顶尖的洞穴潜水员，她在2012年成为潜水教练，有着极为丰富的潜水经验，在圈内被称呼为“老金”。参与搜救工作的潜水员表示，金雪峰5月20日在广西南宁圣龙潭潜水时失联，6月12日遗体才被打捞上来。另有潜水员教练表示，追悼会已经开完，官方团队会出详细的报告。对于金雪峰的意外离世，不少潜水爱好者表达了哀思，“老金再见”“老师一路走好”“金雪峰的一生都奉献给了她最爱的运动……”
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方圆脸瘦了斤的面部变化
陶哲轩: 是的，是的，是的。所以，复数意义上的人类，原则上在其表现良好时，拥有比所有个体人类总和多得多的智能。它也可能整体上更少。好的，但是，复数意义上的数学共同体是一个极其超级智能的实体，任何单个数学家都无法望其项背。你在这些问答和分析网站上能看到一些。比如有 Math Overflow，它是 Stack Overflow 的数学版。有时你会看到社区对非常困难的问题给出非常迅速的回复。实际上，作为一名专家，这令人赏心悦目。
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向太抓大鹅上瘾了
上世纪90年代，还在北大求学的李斌就成立了南极科技，主营业务是代注册域名和境外主机租用，当时一个月就能挣几十万。
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心疼小白熊
这还算好的了，根据雷科技之前在小红书平台的观察，CCD相机被炒到成百上千元的时候，iPhone 6、iPhone 5s也因“CCD平替”突然爆火，只能说惊掉下巴了。
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无忧渡绮梦版预告
这座由中国企业承建的科特迪瓦首个国有现代化可可加工厂占地315亩，具备5万吨年加工能力和14万吨仓储能力，投产后将成为当地可可产业培训基地，标志着“可可王国”产业升级迈出关键一步。
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长期睡眠不足的人长什么样
莱克斯: 关于普适性的话题。您因涉足令人难以置信的数学广度而闻名并备受推崇，这让人想起百年前的希尔伯特。事实上，伟大的菲尔兹奖得主数学家蒂姆·高尔斯曾说，您是我们所能见到的最接近希尔伯特的人。他是您的同事。不过，您以这种在数学领域兼具深度和广度的能力而闻名。所以您是提问的最佳人选，您认为是否存在连接所有不同数学领域的线索？所有的数学是否都存在一种深层的潜在结构？
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主持人杨乐乐为保洁阿姨发声
俄方称，在当前的紧张局势升级前，俄方曾提出具体举措，目的是在美伊谈判期间达成双方均可接受的协议。俄方还称将继续就此采取行动。
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