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陶哲轩: 嗯，存在这三种本体论上的事物。有实际现实，有观察结果，还有我们的模型。严格来说，它们是不同的，我认为它们将永远是不同的。但它们会随着时间的推移而日益接近。而这种接近的过程往往意味着你必须摒弃你最初的直觉。天文学提供了很好的例子。对世界的最初模型是它是平的，因为它看起来就是平的。而且它很大。宇宙的其他部分，比如太阳，看起来非常小。因此，你从一个实际上与现实相去甚远、但符合你现有观测的模型开始。但随着时间的推移，当你进行越来越多的观测，使其更接近现实时，模型也随之演进。因此，随着时间的推移，我们不得不认识到地球是圆的，它在自转，它绕着太阳系运行，太阳系绕着银河系运行，等等。宇宙正在膨胀。膨胀是自行发生并加速的。事实上，就在最近，大约在这一年左右，甚至宇宙本身的这种体现都证明了它并非恒定不变。
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道歉
据IT之家此前报道，在今年 5 月的星纪魅族新品发布会上，魅族公布了 22 旗舰手机官方预热信息：新机定位“AI 时代小屏旗舰”，号称“挑战最佳小屏握持手感”，搭载 71mm 极窄安卓小屏，将于今年盛夏发布。
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曝王玉雯杨玏已分手
裴锋直言，0—80%SOC快充区间是否能全过程高功率超充是检验超快充的硬核标准，做到全域恒功率超充才是真超充。巨湾XFC极快充电池具备峰值16C的能力，但采用全程恒流充电策略，测试中均值倍率稳定在8.8C。
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为什么说人永远赚不到认知以外的钱
“这是一个不寻常但也很美好的赛季。我们不能忘记这支球队走过的路，我们必须从那里重新开始，因为一个赛季的成败不能仅仅根据赢得的奖杯来判断。重要的是成长、年轻球员的进步以及每天的努力。球队和教练的任务是始终付出最大努力：可以赢，也可以输。对我来说，国际米兰的这个赛季并不是失败的。几个月前，人们还在谈论一支淘汰了拜仁和巴塞罗那的球队，一支领跑意甲，并被认为是欧洲最强的球队之一。这不应该被遗忘或抹去。足球中没有失败，只有当人们寻找借口和托词时才有失败。这几天与团队的近距离接触，我没有看到任何人在寻找罪魁祸首。”
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胡歌老婆
与此同时，伊朗的导弹和无人机也一波又一波出现在以色列上空。为此，以色列国防军警告民众不要离开防空洞，并要求学校取消线下课程，改为远程教育，毕业考试也推迟到下下周。
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东部战区再发军事行动海报
陶哲轩: 是的。所以，它具有实际重要性。因此，这个克雷奖问题涉及被称为不可压缩纳维-斯托克斯方程（组）的理论，该理论支配着像水这样的物质的行为。还有一种叫做可压缩纳维-斯托克斯方程（组）的理论，它支配着像空气这样的物质的行为。而这对于天气预报尤为重要。天气预报中包含大量的计算流体力学应用。很多时候，它实际上就是尽其所能地试图求解纳维-斯托克斯方程。还需要收集大量数据，以便他们能够初始化方程。这牵涉到很多方面。所以，这是一个非常重要的实际问题。
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极挑男人帮张艺兴新片首映合体
文件披露，特朗普有7笔未偿房地产贷款（含特朗普大厦、国家多拉尔度假村及华尔街40号超5000万美元的抵押贷款）和至少1.5万美元美国运通信用卡欠款。
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五位盲人被公交司机温暖守护年
本月12日，以色列议会投票决定恢复一项针对极端正统犹太人的征兵法案，极端正统犹太教派议员的支持使得内塔尼亚胡涉险“过关”。美联社的报道称，这一投票是内塔尼亚胡政府自本轮巴以冲突爆发以来面临的“最严峻挑战”。
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浪姐第一季全是真的姐
即便如此，以色列和伊朗这样高烈度大规模军事冲突，肯定会给整个地区带来严重的安全隐患，将严重地影响到中东的整体安全。
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长期睡眠不足的人长什么样
他们的女儿叫房采宜，高考这天，穿着和同学们一样的普通校服，但高挑纤细的身材和那股子清秀劲儿，在人群里还是挺打眼的，她没有刻意打扮，就是学生最本真的样子，安静地排着队，准备迎接挑战，看着女儿一步步走向考场的背影，当父母的心情，恐怕只有经历过的人才能懂。
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张极骑车去天津
陶哲轩: 是的，这些是非常复杂的方程，与爱因斯坦方程不相上下，略微简单一些，但它们被认为是难以求解的非线性方程。在二维情况下，有很多特殊技巧有所帮助。但在三维情况下，问题在于这个方程实际上是超临界的。这与纳维-斯托克斯方程面临同样的问题。随着（量的）爆发性增长，曲率可能会集中在越来越小的区域，并且看起来越来越非线性，情况也变得越来越糟。并且可能出现各种奇点。有些奇点，比如被称为“颈缩”的现象，其中表面行为类似哑铃，并在某一点收缩。有些奇点足够简单，你大致能看出下一步该怎么做。你只需做一个剪切，然后就能将一个表面变成两个，并分别演化它们。但存在这样一种可能性：会出现一些非常棘手、类似于纽结的奇点，你无法找到任何解决办法，也无法对其进行任何“手术”。所以你需要对所有奇点进行分类，比如可能出现问题的所有方式有哪些。
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中方救援队又发现名幸存者
陶哲轩: 把它想象成在路上开车之类的。并且你想执行一个U型转弯。你想调转指针的方向。但你想在尽可能小的空间内完成它。所以你想利用这块小区域来将其调转。但这个指针是无限灵活可控的。所以你可以想象只是让它旋转起来。它是一根单位针。你可以围绕其中心旋转它。我认为这会给你一个面积为，我想，四分之π的圆盘。或者你可以做一个三点掉头，这就是我们在驾校教人们做的。而那实际上占用了八分之π的面积。所以它比旋转稍微更有效率。因此，有一段时间人们认为那是使物体调转方向最有效的方式。
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张极骑车去天津
从2019年离婚以来，李小璐和贾乃亮的生活可以说都发生了翻天覆地的变化，李小璐几乎已经不再荧幕上露面，大部分时间都用来陪伴女儿，而贾乃亮在演艺事业之外，也开始了直播带货。
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雷军捐资亿成立守护资金消息不实
法院判决后，茌平融创水务一直未执行法院判决。6月14日的手机查询录屏显示，卢丽的“茌平融创水务”小程序账号绑定的水表号仍是错的，最近一次扣费是在6月6日，账号内水费预存金额为“134元”，也未按判决要求变更为200元。
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向太抓大鹅上瘾了
拉美航天的悲剧，究其深层原因，应该和上世纪七十年代起拉美国家陷入中等收入陷阱有关。经济动荡不仅削弱了国家财力，严重影响航天发展，也导致政局不稳，为外来干涉提供了机会。
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爷爷为夺回孙子被人贩踩出眼珠
陶哲轩: 在这种复杂的教育背景下，有什么建议吗？是的，这是一个棘手的问题。一个好消息是，现在课堂之外有许多数学拓展的资源。所以在我那个年代，就已经有数学竞赛了。你懂的，图书馆里也有一些流行数学书籍。但现在，你懂的，有YouTube，还有专门用于解决数学谜题的论坛。而且数学也出现在其他地方，你知道，比如，有一些爱好扑克者是出于消遣而玩牌的。他们，你知道，出于非常具体的原因，对非常具体的概率问题感兴趣。
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心疼小白熊
拿当年中国铁路撤销分局与如今越南并省做比较，无非是想说明，如今越南并省，是生产力发展到一定阶段的必然之举，是越南发展的必由之路。
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何洛洛生命树
都把日本当成天堂，一个把姐姐送走了，一个自己深陷其中，挣脱无门……你不得不佩服这些女人，人生的成就和脑容量无关，站着做人不好吗？
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金秀贤否认所有照片
陶哲轩: 所以我感兴趣的是尝试解释为什么我们无法反驳有限时间爆裂现象。我无法对实际的流体方程进行这项工作，因为它们太复杂了。但是，如果我能对纳维-斯托克斯运动方程进行平均化处理，也就是说，如果我能关闭某些类型的水相互作用方式，只保留我想要的。具体来说，如果存在流体，并且它能将能量从一个大涡流传递到这个小涡流或另一个小涡流，我就会关闭会将能量传递给这个涡流的能量通道，只将其导向这个更小的涡流，同时仍保留能量守恒定律。
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甲亢哥说中国是被低估的地方
近日，LABUBU火遍全球。红星资本局此前报道，6月10日，在永乐2025春季拍卖会上，一款初代藏品级薄荷色的LABUBU最终以108万元的落槌价拍卖成交。拍卖直播备注栏标注，这是香港艺术家龙家升作品，尺寸为高131cm，是“全球唯一一只”。另一款全球限量15版的棕色LABUBU也拍出82万元高价。
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